Libri

“Numero”

41j6ndK3-lL._AC_US218_.jpgdi Gabriele Ottaviani

Se ammettiamo la validità dei procedimenti infiniti usciamo dai ristretti limiti del dominio razionale e veniamo a possedere un mezzo per affrontare problemi di fronte ai quali l’aritmetica dei numeri razionali restava impotente. È perciò naturale chiedersi se ora ci troviamo in condizioni migliori per risolvere l’annosa questione di stabilire una corrispondenza biunivoca tra i punti della retta e il dominio dei numeri. Sappiamo che l’aritmetica dei numeri razionali non è in grado di risolvere questo problema, ma resta ancora da vedere se in questo senso non si comporti meglio l’aritmetica generale, l’aritmetica cioè dei numeri reali: i punti della retta, che hanno eluso ogni rappresentazione razionale, ammettono o non ammettono una formulazione aritmetica? L’antico problema che provocò la crisi iniziale e impose una revisione dei fondamenti dell’aritmetica, riappare ora in una forma nuova e più generale. Si può rappresentare ogni numero reale con un punto della retta? Si può assegnare a ogni punto della retta un numero reale? Se la risposta è affermativa, esiste una corrispondenza biunivoca tra il dominio dei numeri reali da una parte e l’insieme dei punti dall’altra. Se questa corrispondenza esiste, noi possiamo usare senza preoccupazioni il linguaggio intuitivo della geometria nella formulazione dei problemi d’aritmetica. Se questa corrispondenza esiste, possiamo applicare alle questioni di geometria tutta la precisione e la potenza dell’analisi aritmetica e ridurre tutto a numeri e grandezze. Si tratta dunque di una ricerca fondamentale e molto dipende dai suoi risultati.

Numero – Storia dell’idea che ha rivoluzionato il mondo, Tobias Dantzig, Il saggiatore. A cura di Joseph Mazur. Prefazione di Barry Mazur. Traduzione di Liliana Ragusa Gilli. È una delle cose più importanti da saper fare insieme a leggere e scrivere per poter essere indipendenti, non lasciare la possibilità ai malintenzionati di approfittarsi della propria buona fede e potersi finalmente dire del tutto artefici del proprio destino: far di conto. E per contare c’è bisogno dei numeri. Che rispondono a un’umana e innata esigenza. Trovare un senso. Una definizione. Dare un ordine. Delle regole. Perché danno forma all’informe. Catalogano ciò che esiste. E da quando esistono sono parte di noi. Del nostro quotidiano. Del nostro immaginario. Tobias Dantzig, matematico di chiara fama, guida il lettore tra aneddoti, geni e quesiti, dando vita a un testo fondamentale nell’ambito della divulgazione scientifica, non solo perché si tratta di un dottissimo e assai prezioso vademecum, ma perché è scritto con una tale scintillante e appassionante maestria che sembra un romanzo.

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